将直角三角形纸片进行如图设计，并使剪出的图形折叠成正方体的体积最大．若BC=36...

将直角三角形纸片进行如图设计，并使剪出的图形折叠成正方体的体积最大．若BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为（）
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A．6
B．

C．

D．3

首先设这个展开图围成的正方体的棱长为x，可得EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x，CD=BC-BD=36-x，易证得△EFG∽△ECD，然后由相似三角形的对应边成比例，可得方程：，解此方程即可求得答案．【解析】如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为x，则EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x， ∵BC=36， ∴CD=BC-BD=36-x， ∵FG∥BC， ∴△EFG∽△ECD， ∴，即，解得：x=．故选C．

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考点分析：

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如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE的函数解析式为（）
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