满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD...

如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为   
manfen5.com 满分网
由于点B与D关于AC对称,所以连接BE,与AC的交点即为P点.此时PD+PE=BE最小,而BE是等边△ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为12,可求出AB的长,从而得出结果. 【解析】 连接BD,与AC交于点F. ∵点B与D关于AC对称, ∴PD=PB, ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. ∵正方形ABCD的面积为12, ∴AB=2. 又∵△ABE是等边三角形, ∴BE=AB=2. 故所求最小值为2. 故答案为:2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1,A2,A3,…,An+1作x轴的垂线交一次函数manfen5.com 满分网的图象于点B1,B2,B3,…,Bn+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1依次产生交点P1,P2,P3,…,Pn,则Pn的坐标是   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图是对称中心为点O的正六边形.如果用一把含30°角的直角三角板,借助点O(使三角板的顶点落在点O处),把这个正六边形n等分,那么n的所有可能值是   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是    平方米.
manfen5.com 满分网 查看答案
王大伯要做一张如图所示的梯子,梯子共有7级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m,最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m.则A3B3踏板的长度为( )
manfen5.com 满分网
A.0.6m
B.0.65m
C.0.7m
D.0.75m
查看答案
如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为( )
manfen5.com 满分网
A.4
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.5
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.