Question

某校学生会要求学生参加一项社会调查活动，九年级学生小明想了解他所在村1000户村民的家庭收入情况，从中随机调查了40户村民的家庭收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	频率
600≤x＜800	2	0.050
800≤x＜1000	6	0.150
1000≤x＜1200		0.450
1200≤x＜1400	9	0.225
1400≤x＜1600
1600≤x＜1800	2	0.050
合计	40	1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和补全频数分布直方图；
（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
（3）请你估计该村家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？

Answer

（1）首先根据表格中已知频率乘以总人数即可求出小组的频数，再根据所有频率之和为1可以求出最后一个未知小组的频率，然后乘以总人数就可以求出这组的频数，最后根据表格数据库补全频数分布直方图；
（2）由于总人数为40，根据中位数的定义即可确定中位数落在哪个小组；
（3）首先从样本中求出收入较低（不足1000元）的户数的百分比，然后利用样本估计总体的思想去求该村家庭收入较低（不足1000元）的户数．
【解析】
（1）如图所示：
分组 频数 频率
600≤x＜800 2 0.050
800≤x＜1000 6 0.150
1000≤x＜1200 18 0.450
1200≤x＜1400 9 0.225
1400≤x＜1600 3 0.075
1600≤x＜1800 2 0.050
合计 40 1.000

；
（2）∵随机调查了40户村民的家庭收入情况，
∴中位数落在1000≤x＜1200小组内；

（3）∵所抽取的40户村民中收入较低（不足1000元）的户数有8户，
∴估计该村家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有8÷40×1000=200户．