（1）原式第一项表示1的2012次幂的相反数，第二项利用负指数公式化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项先利用二次根式的化简公式及特殊角的三角函数值化简，再利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
（2）找出方程的最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解；
（3）将原式被除式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
【解析】
（1）原式=-1+4-1+|3-8×|=-1+4-1+=2+；
（2）方程化为-=1，
方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：6-3（x+1）=（x+1）（x-1），
整理得：x2+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
可得x-1=0或x+4=0，
解得：x1=1，x2=-4，
代入方程检验，1为增根，-4是原方程的解；
（3）原式=÷=•=a-2，
当a=2+时，原式=2+-2=．
；
；
，其中a=2+
．
中，自变量x的取值范围是 ．
查看答案
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
=-1，-1的差倒数是
=
．已知
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011 ．
（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标 ．
