Question

已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是    ．

Answer

，先由①-②得3y=6k-6，求出y=2k-2，再把y的值代入②可得到x=k+2，然后利用x与y异号得到或，再解不等式组即可得到k的取值范围．
【解析】
，
①-②得3y=6k-6，
解得y=2k-2③，
把③代入②得x-2k+2=-k+4，
解得x=k+2，
所以方程组的解为，
∵x与y异号，
∴或，
解第一个不等式组得-2＜k＜1，解第二个不等式组得无解，
所以k的取值范围是-2＜k＜1．
故答案为-2＜k＜1．