Question

若（a+b）（1-a-b）=-6，则a+b的值是    ．

Answer

将已知等式第二个括号中后两项提取-1变形后，设a+b=x，将方程化为关于x的一元二次方程，求出方程的解得到x的值，即为a+b的值．
【解析】
（a+b）（1-a-b）=-6变形得：
（a+b）[1-（a+b）]=-6，
设a+b=x，方程化为：x（1-x）=-6，
整理得：x2-x-6=0，即（x-3）（x+2）=0，
解得：x=3或x=-2，
则a+b=3或-2．
故答案为：3或-2