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9的算术平方根为( ) A.3 B.±3 C.-3 D.81
9的算术平方根为( )
A.3
B.±3
C.-3
D.81
考点分析:
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已知A(0,6),点B(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,连接AB,作BC⊥AB,且BC:AB=1:2.又BD⊥x轴交直线AC于点D.
(1)如图,用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积;
(2)当△ABD为等腰三角形时,求出所有符合条件的点B的坐标.
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已知:如图,△ABC为等边三角形,AB=
,AH⊥BC,垂足为点H,点D在线段HC上,且HD=2,点P为射线AH上任意一点,以点P为圆心,线段PD的长为半径作⊙P,设AP=x.
(1)当x=3时,求⊙P的半径长;
(2)如图1,如果⊙P与线段AB相交于E、F两点,且EF=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果△PHD与△ABH相似,求x的值(直接写出答案即可).
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如图,二次函数的图象经过点D(0,
),且顶点C的横坐标为4,该图象在x轴上截得的线段AB的长为6.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使△QAB与△ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x.
(1)求PD:PE的值;
(2)设DE
2=y,试求出y与x的函数关系式,并求x取何值时,y有最小值;
(3)当△PCD为等腰三角形时,求AP的长.
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某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务.
(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;
(2)求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.
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