如图①:要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空:
如图②:用含x的代数式表示:AB=______cm;AD=______cm;矩形ABCD的面积为______cm
2;列出方程并完成本题解答.
考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE.
求证:EC∥AB.
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