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将直角边长为5cm和12cm的直角三角形废料加工成菱形工件,菱形一个内角恰好是这...

将直角边长为5cm和12cm的直角三角形废料加工成菱形工件,菱形一个内角恰好是这个三角形的一个内角,菱形其它顶点在三角形的边上,则这个菱形的边长是    cm.
根据题意画出图形,设出菱形的边长,再根据形似三角形的对应边成比例进行解答. 【解析】 ∵AC=12,BC=5, ∴AB=13, 如图1所示: 设DE=x, ∵四边形ADEF是菱形, ∴DE∥AB, ∴△CDE∽△CAB, ∴=,即=,解得x=cm; 如图2所示, 同上可知△CEF∽△CAB, 设EF=x, ∴=,解得x=cm; 如图3所示,同理△AEF∽△ABC, ∴=,即=,解得,x=cm. 故答案为:、、.
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