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有四张形状、大小和质地完全相同的卡片A、B、C、D,每张卡片的正面写有一个算式....

有四张形状、大小和质地完全相同的卡片A、B、C、D,每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.
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根据二次根式的性质、幂的乘方以及完全平方公式得到:-22=-4;+=2+=3;(a2b3)3=a6b9;(x-2)2=x2-4x+4,得到卡片A、B、C中的算式是正确的,卡片D中的算式不正确,然后列表展示所有6种等可能的结果数,其中抽取的两张卡片上的算式都正确的有AB、AC、BC,然后根据概率的定义计算即可. 【解析】 ∵-22=-4;+=2+=3;(a2b3)3=a6b9;(x-2)2=x2-4x+4, ∴卡片A、B、C中的算式是正确的,卡片D中的算式不正确, 列表如下: 将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,共有6种等可能的结果数,其中抽取的两张卡片上的算式都正确的有AB、AC、BC,所以抽取的两张卡片上的算式都正确的概率==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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