Question

如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
求证：△ABF≌△DAE．

Answer

根据垂直的定义可得∠AFB=∠DEA=90°，再根据同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用“角角边”证明即可．
证明：∵DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，
∴∠AFB=∠DEA=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠1+∠2=90°，
又∵DE⊥AG于E，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ABF和△DAE中，，
∴△ABF≌△DAE（AAS）．