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如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB...

如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于( )
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A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
首先根据AD∥BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小. 【解析】 ∵AD∥BC, ∴∠EFB=∠FED=65°, 由折叠的性质知,∠DEF=∠FED′=65°, ∴∠AED′=180°-2∠FED=50°. 故∠AED′等于50°. 故选A.
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考点分析:
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温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是( )
A.3.6×107
B.3.6×106
C.36×106
D.0.36×108
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下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )
A.manfen5.com 满分网
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-2的绝对值是( )
A.-2
B.-manfen5.com 满分网
C.2
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如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图所示).将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1,D2,B始终在同一直线上),当点D1于点B重合时,停止平移.在平移过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P.
(1)当△AC1D1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的D1E与D2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)设平移距离D2D1为x,△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值使得y=manfen5.com 满分网S△ABC;若不存在,请说明理由.
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阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘manfen5.com 满分网记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算以下各对数的值:
log24=______,log216=______,log264=______
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.
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