Question

关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，则a的值是    ．

Answer

根据根与系数的关系得出x1+x2=-，x1x2=，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．
【解析】
∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，
∴x1+x2=，x1x2=，
依题意△＞0，即（3a+1）2-8a（a+1）＞0，
即a2-2a+1＞0，（a-1）2＞0，a≠1，
∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，
∴x1-x1x2+x2=1-a，
∴x1+x2-x1x2=1-a，
∴=1-a，
解得：a=±1，又a≠1，
∴a=-1．
故答案为-1．