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利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息: 请根据以上信息,解答下列问题: (1...

利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:
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请根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?
(1)根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系,即可得出方程组求出即可; (2)根据降价后甲乙每天分别卖出:(500+100)件,(300+100)件,每件降价后每件利润分别为:(1-m)元,(2-m)元;即可得出总利润,利用二次函数最值求出即可. 【解析】 (1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元, 根据题意得:, 解得:; 答:甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元; (2)∵商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件. ∴甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时, 甲乙每天分别卖出:(500+100)件,(300+100)件, ∵销售甲、乙两种商品获取的利润是:甲乙每件的利润分别为:3-2=1元,5-3=2元, 每件降价后每件利润分别为:(1-m)元,(2-m)元; w=(1-m)×(500+100)+(2-m)×(300+100), =-2000m2+2200m+1100, 当m=-=-=0.55元, 故降价0.55元时,w最大,最大值为:1705元, ∴当m定为0.55元时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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