考点分析:
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下图是二次函数y=(x+m)
2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S
△PAB=
S
△MAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
(2)已知⊙O为△ABC的外接圆.若⊙P与⊙O相切,求t的值.
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如图所示,小吴和小黄在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙,两转盘被分成面积相等的几个扇形区域,并在每个扇形区域内标上数字.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,指针所指扇形区域内的数字之和为4,5或6时,则小吴胜;否则小黄胜.(若指针恰好在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止)
(1)这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由;
(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则.
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如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,求电梯楼BC的高.(结果保留根号)
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如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.
(1)求∠DCE的度数;
(2)当AB=4,AD:DC=1:3时,求DE的长.
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