Question

抛物线y=x²-3x+2与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer

设x=0，则能够求出y轴交点的坐标，设y=0，则能够求出和x轴交点的坐标，再用配方法求出其顶点的坐标，进而求出y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积．
【解析】
设x=0，则y=2，所以抛物线和y轴的交点A（0，2）；
设y=0，则y=x2-3x+2=0，解得：x=1或2，所以抛物线和x轴交点的坐标为B（1，0），C（2，0）；
因为y=x2-3x+2=（x-）2-，
所以顶点的坐标为D（，-），
所以与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是：S四边形ABCD=S△ABC+S△BDC=×AO×BC+BC×DE
=×1×2+×1×=，
故选C．