Question

设a，b是方程x²+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为    ．

Answer

根据方程的根的定义，把a代入方程求出a2+a的值，再利用根与系数的关系求出a+b的值，然后两者相加即可得解．
【解析】
∵a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，
∴a2+a-2013=0，
∴a2+a=2013，
又∵a+b=-=-1，
∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2013-1=2012．
故答案为：2012．