Question

如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）

A．AB=AC
B．BD=CD
C．∠B=∠C
D．∠BDA=∠CDA

Answer

利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
【解析】
A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故本选项正确，不合题意．
B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故本选项错误，符合题意．
C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故本选项正确，不合题意．
D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故本选项正确，不合题意．
故选B．