Question

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）

Answer

根据CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的长．
【解析】
设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE=，
即tan30°=，
∴，
3x=（x+100），
解得x=50+50=136.6，
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138（m）．
答：该建筑物的高度约为138m．