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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则...

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是   
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作DE∥AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形,根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于BE的一半,根据勾股定理可求得BE的长,从而不难求得其中位线的长. 【解析】 作DE∥AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形 ∴AD=CE ∵AC⊥BD ∴∠BDE=90° ∴梯形的中位线长=(AD+BC)=(CE+BC)=BE ∵BE===15 ∴梯形的中位线长=×15=7.5.
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