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如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD...

如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.

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(1)等弦对等角可证DB平分∠ABC; (2)易证△ABE∽△DBA,根据相似三角形的性质可求AB的长. (1)证明:∵AB=BC, ∴,(2分) ∴∠BDC=∠ADB, ∴DB平分∠ADC;(4分) (2)【解析】 由(1)可知, ∴∠BAC=∠ADB, 又∵∠ABE=∠ABD, ∴△ABE∽△DBA,(6分) ∴, ∵BE=3,ED=6, ∴BD=9,(8分) ∴AB2=BE•BD=3×9=27, ∴AB=3.(10分)
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考点分析:
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请你写一个满足上述性质的函数例如    .(答案不唯一) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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