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如图四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60,△ABE是等边三角形,M为对角线BD...
如图四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,则下列五个结论中正确的是( )
①若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1;
②△AMB≌△ENB;
③S
四边形AMBE=S
四边形ADCM;④连接AN,则AN⊥BE;
⑤当AM+BM+CM的最小值为2
时,菱形ABCD的边长为2.
A.①②③
B.②④⑤
C.①②⑤
D.②③⑤
考点分析:
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如图,等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2,且AB与DE在同一条直线上,开始时点B与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点B与点E重合为止,设BD的长为x,△ABC与正方形DEFG重叠部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在图1中,A
1、B
1、C
1分别是等边△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图2中,A
2,B
2,C
2分别是△A
1B
1C
1的边B
1C
1、C
1A
1、A
1B
1的中点,…,按此规律,则第n个图形中菱形的个数共有( )个.
A.n
2B.2n
C.3n
D.3n+1
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A.
B.
C.
D.
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A.
B.
C.
D.
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