Question

如图：梯形纸片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD将其折叠，点A落在DC上，记为A′，AD=7，AB=13，则A′C=    ．

Answer

根据已知条件，翻折前后对应边相等，利用勾股定理求解即可．
【解析】
易得△ABD≌△A'BD，
∴A'D=AD=7，A'B=AB=13，∠ADB=∠A′DB=45°，
∴在Rt△BCD中，∠BDC=∠DBC=45°，
∴DC=BC，
设A′C=x，则DC=BC=7+x，
∴在Rt△BCA′中，x2+（7+x）2=132，
∴x=5．