如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为．

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为． manfen5.com 满分网

根据旋转的性质可知，结合题意可得，可得边长为3的正三角形的面积与外围露出的白色三角形的面积，相间可得重叠部分的面积．【解析】根据旋转的性质可知，外围露出的白色三角形是边长为1的等边三角形．而边长为3的正三角形的面积是，一个边长为1的等边三角形面积是，所以重叠部分的面积为（2×-6×）÷2=．答案为．

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考点分析：

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如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是．
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