Question

如图：PA切⊙O于点A，PBC为⊙O的割线，且∠C=∠P=40°，则∠BAC的度数为（ ）

A．50°
B．80°
C．60°
D．40°

Answer

在等腰△ACP中，已知了两个底角的度数，根据三角形内角和定理，易求得顶角∠CAP的度数；
根据弦切角定理可得出∠PAB=∠C，由此可根据∠CAB=∠CAP-∠BAP得解．
【解析】
△ACP中，∠C=∠P=40°，
∴∠CAP=180°-2×40°=100°，
∵PA切⊙O于A点，
∴∠PAB=∠C=40°，
∴∠CAB=∠CAP-∠PAB=60°．
故选C．