Question

如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？

Answer

（1）球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
（2）根据中心投影的特点可知：在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
（3）先根据相似求出阴影的半径，再求面积．
【解析】
（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；

（2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；

（3）设球在地面上阴影的半径为x米，

则=，
解得：x2=，
则S阴影=π平方米．