在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,D为AC边上一点,DE⊥AB于点E,设线段DE的长为x,AE的长为y.求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并在直角坐标系中画出这个函数的图象.
考点分析:
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如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若tan∠CED=
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,⊙O的半径为3,求OA的长.
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如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
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如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成26°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(精确到1米).
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如图,在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球,
(1)球在地面上的阴影是什么形状?
(2)当把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?
(3)若白炽灯到球心距离为1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?
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