如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到▱A1BCD1，若▱A1B...

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到▱A₁BCD₁，若▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA₁的度数是（）
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A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

过A1作A1H⊥BC于H，根据▱A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，求出A1H=A1B，根据含30度角的直角三角形性质求出∠A1BH=30°即可．【解析】过A1作A1H⊥BC于H， ∵▱A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半， ∴AB×BC=2BC×A1H， ∴A1H=A1B， ∴∠A1BH=30°， ∴∠ABA1=90°-30°=60°，故选D．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（）
A．（3，2）
B．（3，-2）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
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为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：