Question

学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小刚走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长．

Answer

（1）根据题意画出图形即可；
（2）根据题意得到△ABC∽△GHC，根据相似三角形的性质得到，代入即可求出答案；
（3）与（2）类似得到△A1B1C1∽△GHC1，根据相似三角形的性质推出，代入即可求出答案．
【解析】
（1）如图：形成影子的光线，路灯灯泡所在的位置G．

（2）【解析】
由题意得：△ABC∽△GHC，
∴，
∴，
解得：GH=4.8（m），
答：路灯灯泡的垂直高度GH是4.8m．

（3）【解析】
△A1B1C1∽△GHC1，
∴，
设B1C1长为xm，
则，
解得：（m），
即（m），
答：小刚的影子B1C1的长是m．