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今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰.导游介绍山区气温会随着...

今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰.导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表,数据如下:
海拔高度x(米)400500600700800
气温y(℃)29.228.628.027.426.8
(1)以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线;
(2)观察(1)中所画出的图象,猜想与之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;
(3)如果气温低于20℃就需要穿外套,请问小明需不需要携带外套上山?
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(1)根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线; (2)由图,可设一次函数为y=kx+b,取点(400,29.2)和(500,28.6)坐标,代入关系式,即可解答; (3)根据所得的函数关系式,将x=2000代入,可得出y值,与20℃比较,即可得知是否需要带衣服; 【解析】 (1)取已知五个点的坐标,描点、连线如图; (2)由所画图可猜测y是x的一次函数,设y=kx+b, 把x=400,y=29.2;x=500,y=28.6代入得, 解得,, ∴y=-0.006x+31.6, 经检验x=600,y=28.0;x=700,y=27.4;x=800,y=26.8均满足上式; ∴y与x的函数关系式为:y=-0.006x+31.6. (3)当x=2000时,代入函数式得, y=-0.006×2000+31.6=19.6<20, ∴需要携带外套上山.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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