Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC，BC为最大边，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，F为BA延长线上一点，BF=CD．
求证：∠DEF=∠DFE．

Answer

先根据条件可证得△BDF≌△CED，所以得到DF=ED，利用等边对等角可知∠DEF=∠DFE．
证明：如图，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△BDF和△CED中，
，
∴△BDF≌△CED．
∴DF=ED．
∴∠DEF=∠DFE．