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设a，b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为...

设a，b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为    ．
利用一元二次方程解的定义，将a代入原方程求得根与系数的关系求得a2+a=2012 ①，a+b=-1②，然后由①+②即可求得代数式a2+2a+b的值． 【解析】 ∵a、b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根， ∴a2+a-2012=0， ∴a2+a=2012  ① a+b=-1          ② 由①+②，得 a2+2a+b=2012-1=2011； 故答案是：2011．
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