Question

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，抽样调查了50名学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补充户外活动时间为1.5小时的频数分布直方图；
（2）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
（3）户外活动时间的中位数是多少？
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

Answer

（1）先由每天参加户外活动的平均时间为0.5小时的学生有10人，占20%，得出总数，再根据户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%，求出人数，然后画图即可；
（2）扇形圆心角的度数=360×比例；
（3）根据中位数的定义解答即可；
（4）先计算出平均时间，再与1小时进行比较．
【解析】
（1）∵调查的总人数=10÷20%=50，
∴户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）．
补全频数分布直方图如右：

（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；

（3）∵一共有50名学生参加户外活动，参加户外活动的时间位于第25与第26的都是1小时，
∴户外活动时间的中位数是：（1+1）÷2=1（小时）；

（4）户外活动的平均时间=（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）÷50=1.18（小时），
∵1.18＞1，
∴平均活动时间符合上级要求．