（1）菱形的边AB=AD，即已知两边相等，再寻找一个角为60°，即可证明△ABD是正三角形；
（2）先求OC的长，再求AC．
（1）证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴AC平分∠BCD．
∵∠ACD=30°，
∴∠BCD=60°．（1分）
∵∠BAD与∠BCD是菱形的一组对角，
∴∠BAD=∠BCD=60°．（2分）
∵AB、AD是菱形的两条边，
∴AB=AD．（3分）
∴△ABD是正三角形．（4分）
（2）【解析】
∵O为菱形对角线的交点，
∴AC=2OC，OD=BD=3，∠COD=90°．（5分）
在Rt△COD中，=tan∠OCD=tan30°，
∴OC===3．（6分）
∴AC=2OC=．
答：AC的长为．（7分）
-
，再选择一个你喜欢的x值代入求值．
，并将解集在数轴上表示出来．
