Question

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E．若CD=5，则AD的长是（ ）

A．
B．2
C．
D．5

Answer

先解直角三角形求出DE的长度，在根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE，从而得解．
【解析】
∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠C=45°，
∵DE⊥BC，CD=5，
∴DE=CD•sin45°=5×=5，
∵BD是角平分线，DE⊥BC，∠A=90°，
∴AD=DE=5．
故选D．