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如图已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3...

如图已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…An′作x轴的垂线交二次函数y=manfen5.com 满分网x2(x>0)的图象于点P1,P2,P3,…Pn,若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1,记△P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2,记△P2B2P3的面积为S3,…依次进行下去,最后记△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn=( )
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把x=n和x=n-1代入二次函数求出y的值,即可求出三角形的边长,根据面积公式计算即可. 【解析】 二次函数y=x2,由图象知: 当x=n时,y=n2, 当x=n-1时,y=(n-1)2, ∴Sn=×1×[n2-(n-1)2], =. 故选A.
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考点分析:
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