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已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD...

已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=manfen5.com 满分网
求:(1)线段DC的长;
(2)tan∠EDC的值.

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(1)在Rt△ABD中,根据已知条件求出边AB的长,再由BC的长,可以求出CD的长; (2)根据直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,求出∠C=∠EDC,从而求出∠C的正切值即求出了tan∠EDC的值. 【解析】 (1)∵AD是BC边上的高,△ABD和△ACD是Rt△, 在Rt△ABD中, ∵sinB=,AD=12, ∴, ∴AB=15, ∴BD=, 又∵BC=14, ∴CD=5; (2)在Rt△ACD中, ∵E为斜边AC的中点, ∴ED=EC=AC, ∴∠C=∠EDC, ∴tan∠EDC=tanC=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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