Question

如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为    ．

Answer

tan∠A'BC'的值，根据三角函数的定义可以转化为直角三角形的边长的比来求．因而过A′作出A′D⊥BC′，垂足为D．在直角△A′BD中，根据三角函数的定义就可以求解．
【解析】
过A′作出A′D⊥BC′，垂足为D．在等腰直角三角形A′B′C′中，则A′D是底边上的中线，
∴A′D=B′D=．
∵BC=B′C′，
∴tan∠A'BC'===．