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已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网(k为常数,k≠0)的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=manfen5.com 满分网图象上的两点,且x1<x2,试比较y1,y2的大小.
(1)交点的坐标就是方程组的解,把X=2代入解次方程组即得交点坐标; (2)根据反比例函数的增减性和图象位置,通过分类讨论,就能比较y1,y2的大小. 【解析】 (1)将x=2代入正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=中,得:2k=, 解得:k=1. ∴正比例函数的表达式为y=x,反比例函数的表达式为y=. ∴x=, 即x2=4, 得x=±2. ∴两函数图象交点的坐标为(2,2),(-2,-2); (2)∵反比例函数y=的图象分别在第一,三象限内,在每一象限内y的值随x值的增大而减小, ∴当x1<x2<0时,y1>y2. 当x1<0<x2时,因为,,所以y1<y2. 当0<x1<x2,时,y1>y2.
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考点分析:
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