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某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下: 人数m...

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m0<m≤100100<m≤200m>200
收费标准(元/人)908575
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
(1)由已知分两种情况讨论,即a>200和100<a≤200,得出结论; (2)根据两种情况的费用,即x>200和100<x≤200分别设未知数列方程组求解,讨论得出答案. 【解析】 (1)这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人,理由为: 设两校人数之和为a, 若a>200,则a=18000÷75=240; 若100<a≤200,则a=18000÷85=211>200,不合题意, 则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人,超过200人. (2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则 ①当100<x≤200时,得 解得(6分) ②当x>200时,得 解得不合题意,舍去. 答:甲学校报名参加旅游的学生有160人,乙学校报名参加旅游的学生有80人.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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