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如图,路边照明灯的灯臂BC长1.5 m.路灯发出的光线与灯臂垂直,并通过主干道上...

如图,路边照明灯的灯臂BC长1.5 m.路灯发出的光线与灯臂垂直,并通过主干道上一点D,且DA=10 m,∠CDA=60°,求灯柱AB的高.

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构造∠A为直角,∠D为一锐角的直角三角形,利用直角三角形DAE和直角三角形BCE中相应的三角函数值可求得AE,BE的长,让其相减即为灯柱AB的高. 【解析】 延长DC、AB,交于点E, 在Rt△DAE中∵∠CDA=60°, ∴∠AED=30°, ∵AD=10m,tan60°=, ∴, 在Rt△ECB中, ∵∠AED=30°,BE=1.5,sin30°=, ∴, ∴, 答:即灯住AB的高为.
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考点分析:
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如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;
②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C______;D(______);
②⊙D的半径=______

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为奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元?
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买x(x>0)支钢笔需要花y元,请你求出y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过10个,请帮小明判断买哪种奖品省钱.
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一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.
(1)请你列出所有可能的结果;
(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.
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某校初四所有学生参加2012年初中毕业英语口语、听力自动化考试,现从中随机抽取了部分学生的考试成绩,进行统计后分为A、B、C、D四个等级,并将统计结果绘制成如下的统计图.请你结合图中所提供的信息,解答下列问题:
(说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~l9分;D级:15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是多少?
(3)若该校初四共有850名学生,试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.
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如图,已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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