Question

（1）解不等式组
（2）已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

Answer

（1）首先解不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分，即可确定不等式组的解集；
（2）过点O1作O1C⊥AB，垂足为C，则有AC=BC，在Rt△AO1C中根据勾股定理即可求得半径的长．
【解析】
（1）解不等式①得x-3+6≥2x，
∴x≤3，（1分）
解不等式②得1-3x+3＜8-x，
∴x＞-2，（2分）
所以这个不等式组的解是-2＜x≤3；（3分）

（2）过点O1作O1C⊥AB，垂足为C，则有AC=BC．（4分）
由A（1，0）、B（5，0），得AB=4，
∴AC=2．（5分）
在Rt△AO1C中，∵O1的纵坐标为，
∴O1C=．（6分）
∴⊙O1的半径O1A===3．（7分）