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初中数学试题 >
如图，AC∥DE，BD⊥BE，∠ABD=50°，则∠BED=（ ） A．50° ...
如图，AC∥DE，BD⊥BE，∠ABD=50°，则∠BED=（ ）
A．50°
B．40°
C．45°
D．55°
考点分析：
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计算（-2x
2）
3的结果是（ ）
A．-6x
5B．6x
5C．8x
6D．-8x
6
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在-2、0、
、
这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2
B．0
C．
D．
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已知一个二次函数的图象经过A（4，-3），B（2，1）和C（-1，-8）三点．
（1）求这个二次函数的解析式以及它的图象与x轴的交点M，N（M在N的左边）的坐标．
（2）若以线段MN为直径作⊙G，过坐标原点O作⊙G的切线OD，切点为D，求OD的长．
（3）求直线OD的解析式．
（4）在直线OD上是否存在点P，使得△MNP是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在，请说明理由．
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南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
| 运输工具 | 途中速度（千米/时） | 途中费用（元/千米） | 装卸费用（元） | 装卸时间（小时） |
| 飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
| 火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
| 汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．
（1）如果用W
l、W
2、W
3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出W
l、W
2、W
3与小x间的函数关系式．
（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
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先阅读下列第（1）题的解答过程：
（1）已知a，β是方程x
2+2x-7=0的两个实数根，求a
2+3β
2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x
2+2x-7=0的两个实数根，
∴a
2+2a-7=0，β
2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a
2=7-2a，β
2=7-2β．
∴a
2+3β
2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2
，β=-1-2
．
∴a
2+3β
2+4β=（-1+2
）
2+3（-1-2
）
2+4（-1-2
）
=9-4
+3（9+4
）-4-8
=32．
当a=-1-2
，β=-1+2
时，同理可得a
2+3β
2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a
2+β
2=（a+β）
2-2aβ=18．
令a
2+3β
2+4β=A，β
2+3a
2+4a=B．
∴A+B=4（a
2+β
2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β
2-a
2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：
（2）已知x
1，x
2是方程x
2-x-9=0的两个实数根，求代数式x
13+7x
22+3x
2-66的值．
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