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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:(1)b2...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:(1)b2-4ac>0;(2)abc>0;(3)8a+c>0;(4)6a+3b+c>0,其中正确的结论的个数是( )
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A.4
B.3
C.2
D.1
根据图象的开口向上,与x轴有两个交点,对称轴是直线x=1,交y轴的负半轴于一点,得到b2-4ac>0,a>0,c<0,-=1,推出b<0,得出abc>0;把x=4代入得到y=16a-8a+c=8a+c>0;把b=-2a代入得到6a+3b+c=c<0;根据所得的结论判断即可. 【解析】 ∵图象的开口向上,与x轴有两个交点,对称轴是直线x=1,交y轴的负半轴于一点, ∴(1)b2-4ac>0,正确; a>0,c<0,-=1, ∴b=-2a, ∴b<0, ∴abc>0,∴(2)正确; 把x=4代入得:y=16a+4b+c=16a-8a+c=8a+c>0,∴(3)正确; 把b=-2a代入得:6a+3b+c=c<0,∴(4)错误. 故选B.
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考点分析:
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B.40°
C.45°
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