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如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条...

manfen5.com 满分网如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是( )
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D.7
过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形,根据三角形全等和勾股定理求出BC的长,再利用勾股定理即可求出. 【解析】 作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E, ∵∠ABC=90°, ∴∠ABD+∠CBE=90° 又∠DAB+∠ABD=90° ∴∠BAD=∠CBE, , ∴△ABD≌△BCE ∴BE=AD=3 在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC==, 在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=×=2; 故选A.
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