Question

当太阳光线与地面成60°角时，在坡度为i=1：2的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度．

Answer

首先把实际问题转化为直角三角形问题，延长DC和BA交于点E，先由直角三角形ACE及已知坡度为i=1：2的斜坡求出AE和CE，再由直角△BED求出BE，从而求出这棵树AB的高度．
【解析】
延长DC和BA交于点E，
设AE=x，则由坡度为i=1：2的斜坡得，CE=2x，
∴x2+（2x）2=52，
由实际问题解得：
x=，
∴AE=，CE=2，
则ED=3+2，
∴BE=ED•tan60°=（3+2）×=3+2，
∴AB=BE-AE=3+2-．