Question

水是生命之源．长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费．为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成如图．
已知被调查居民每户每月的用水量在5m³-35m³之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

（1）如图使用的统计图表的名称是______，它是表示一组数据______的量；
（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）
（2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；
（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？
表一：阶梯式累进制调价方案

级数	用水量范围	现行价格	调整后的价格
第一级	0-15m^3（含15m^3）	1.80	2.50
第二级	15m^3以上	1.80	3.30

Answer

（1）利用频数分布直方图即可解决问题；
（2）求出此次抽查的总人数，再求出15-20段的户数即可；
（3）可设每月每户用水量为xm3的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%，分情况讨论：
当x≤15时，水费的增长幅度为；
当x＞15时，利用15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，即可求出相应x的值，进而可求出，样本中每月的用水量不超过20m3的居民有15+22+17=54户，=75%，利用样本估计作图即可．
【解析】
（1）频数分布直方图，分布情况；

（2）图如下面所示：

（3）设每月每户用水量为xm3的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%，
当x≤15时，水费的增长幅度为；
当x＞15时，则15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，
解得x≤20，
∵从调查数据看，每月的用水量不超过20m3的居民有15+22+17=54户，=75%，
又∵调查是随机抽，
∴该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%．