某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由...

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为 manfen5.com 满分网

米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会AD长多少米？
（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）

（1）由题意可得，在RtABC中，AC=BC=，可求得AC与BC的长，然后在RtADC中，AD=，即可求得改善后的台阶坡面会AD长；（2）首先由在Rt△ACD中，CD=，求得CD的长，又由BC=5米，即可求得改善后的台阶会多占多长一段水平地面．【解析】（1）在Rt△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC==5÷=5（米），在Rt△ADC中， ∵∠D=30°， ∴AD==5÷=10（米），（2）在Rt△ACD中，CD==5÷=5（米）， ∵BC=5米， ∴BD=CD-BC=5-5（米）．

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考点分析：

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如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．

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（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜ manfen5.com 满分网

的概率．

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