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满分5
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初中数学试题
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如图,点A的坐标为(),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为...
如图,点A的坐标为(
),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A.(0,0)
B.
C.(1,1)
D.
过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.设出C点坐标,利利用勾股定理求出AC,OC长,再求C点坐标,即可得到答案. 【解析】 过A作AC⊥BO,过C作CD⊥OA,当B运动到C处时,线段AB最短, ∵C在直线y=-x上, ∴AC=OC, 设C点坐标为(m,-m), 在Rt△ACO中,AC2+CO2=AO2, ∴AC2+CO2=(2)2, ∴AC=OC=2, ∵CD⊥OA, ∴CD垂直平分OA, ∴AD=OD=AO=, ∴m=,-m=-, ∴C(,-). 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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