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如图所示,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验:转盘被划分成...

如图所示,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验:转盘被划分成三个相同的扇形,并分别标上数字1,2,3,分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指在界线上,则重新转动转盘.
(1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率.
(2)将正方形ABCD向右至少平移多少个整数单位,使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率为manfen5.com 满分网
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(1)运用列表法得出所有的可能,即可得出M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率; (2)使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率为,即应有六个点落在这个范围内,可以得出平移的单位个数. 【解析】 (1)用列表法得出: 1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 共有9种情况,落在正方形ABCD面上(含内部与边界)有4种, 只有:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)符合要求; 故概率为; (2)∵使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率为, ∴应有六个点落在这个范围内,向右至少平移1个单位, 使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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